Free Web Hosting Provider - Web Hosting - E-commerce - High Speed Internet - Free Web Page
Search the Web

İLKÖĞRETİM OKULU MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

    A.GİRİŞ

    Eğitimin en önemli görevi, kalkınma için gerekli olan nitelikli insan gücünün yetiştirilmesi olmalıdır. Bu nedenle eğitimin rastgele etkinliklerden uzak olması gereği, program tasarılarının hazırlanıp uygulanması ve etkililik derecesinin kontrol edilmesini zorunlu hale getirmektedir.

    1991-1992 öğretim yılında uygulamaya konulan İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'nın yeterlilik ve verimliliğini belirlemek için; öğrencilerin başarılarını, öğretmenlerin, müfettişlerin ve yakın alan olarak Fen Bilgisi öğretmenlerinin görüşlerini de içeren kapsamlı bir değerlendirme çalışması yapılmıştır.

Bu araştırmadan elde edilen sonuçlara göre programda, aşağıdaki düzenlemeler yapılarak geliştirilmiştir:

  • 1. Programın hedef ve davranışları, öğrencilerin gelişim düzeyleri de dikkate alınarak :

  •         a. Toplumun ve bireyin ihtiyaçlarına cevap verebilecek.

            b. Problemleri çözmeye yarayacak şekilde düşünme yolu geliştirecek.

            c. Matematik dersinde edindikleri bilgi ve becerileri günlük hayattaki problemleri çözmede kullanabilecek,

            d. Yaratıcı ve eleştirici düşünme yeteneğini geliştirecek,

            e. Matematik dersine karşı olumlu tutum geliştirecek nitelikte düzenlenmiştir.

  • 2. İlk öğretim Matematik Dersi Programı'nın hedefler bölümünde yer alan davranış sayısının fazla bulunmuş olması nedeniyle programda tekrar edilen hedef ve davranışlar çıkarılarak yeni bir düzenleme yapılmıştır.

  • 3. İşleniş örnekleri her ünitede en az bir tane olacak şekilde hazırlanmıştır. Konular öğretilirken; kesme, yapıştırma, çizme, boyama yaptırılarak öğrencilerin aktif hale getirilmesine dikkat edilmiştir.

  • 4. Ölçme bölümünde, işlenen her davranışı ölçecek sorular hazırlanarak konunun değerlendirilmesinin yapılması sağlanmıştır.

  • 5. Konuların dağılımı, l. sınıftan 8. sınıfa doğru sarmal bir yapı oluşturacak biçimde genişletilerek dağıtılmıştır.

  •     Hedeflerin programda sıralanışı, belirtilen üniteler ve onların içerdiği konular doğrultusunda ele alınmıştır. Ayrıca bir hedef altındaki davranışlar da onu tamamlayanların hepsini içine almaktadır.

        Gerek hedeflerin, gerekse davranışların sırası,öğretmenin aynen uyması gereken bir dizilim değildir. Öğretmen, kendisini bir hedefteki davranışların hepsini birden -art arda-öğrenciye kazandırarak hemen diğerine geçmek zorunda hissetmemelidir. Bu nedenle öğretmen planını yaparken, birden fazla hedefe ulaşabilmek için gerekli davranışları bir ders saati içinde kazandırabilmeyi ilke edinmelidir.

        B. İLKÖĞRETİM OKULU MATEMATİK DERSİNİN GENEL HEDEFLERİ

        İnsanın içinde yaşadığı topluma ekonomik, sosyal, kültürel, bilimsel bakımdan uyum sağlayabilen ve kendisine de yararlı olabilen bir fert olarak yetişebilmesi için gerekli olan bir takım hedefler vardır. Bunları, özetle şöyle sıralamak mümkündür.

        l. Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirebilme

        2. Matematiğin önemini kavrayabilirle

       3. Varlıklar arasındaki temel ilişkileri kavrayabilme

       4. Zihinden hesaplamalar yapabilme

       5. Dört işlemi (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) yapabilme

       6. Problem çözebilme

       7. Problem kurabilme

       8. Çalışmalarda; ölçü, grafik, plan, çizelge ve cetvelden yararlanabilme

       9. Temel işlemleri (yüzde,faiz. İskonto v.b) yapabilme

     10. Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler kazanabilme

     11. Matematik dersinde edinilen bilgi ve becerileri diğer derslerde kullanabilme

     12. Geometrik şekiller arasındaki ilişkileri kavrayabilme

     13. Geometrik şekillerin alan ve hacimlerim hesaplayabilme

     14. Çevredeki eşyaların şekilleri ile kullanımları arasındaki ilişkileri kavrayabilme.

     15. Basit cebirsel işlemleri yapabilme

     16. Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerini kullanarak problem çözebilme

     17. Trigonometri hesaplarım yapabilme

     18. İstatistik bilgilerini kullanarak grafik çizebilme

     19. Permütasyon ve olasılıkla ilgili hesaplamalar yapabilme

     20. Tüme varım ve tümden gelim yöntemleriyle düşünerek çözümlemeler yapabilme

     21. Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanabilme

     22. Çalışmalarda; düzenli, dikkatli, sabırlı olabilme

     23. Araştırıcı, tarafsız, ön yargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli ve bilginin yayılmasının gerekliliğine inanan bir kişiliğe sahip olabilme

     24. Yaratıcı ve eleştirel düşünebilme

     25. Karşılaştığı problemleri çözebilecek yöntemler geliştirebilme

     26. Estetik duygular geliştirebilme

        C. PROGRAMIN UYGULANMASİ İLE İLGİLİ GENEL AÇIKLAMALAR

        Bu bölümde, programın yapısı ile ilgili açıklamalar yer almakladır.

        l. Matematik ünitelerinin hedef ve davranışları, genel hedeflerle tutarlı olacak biçimde sınıf seviyelerine göre düzenlenmiştir.

        2. Matematikte kullanılan temel kavram ve semboller, her sınıf seviyesinde "ünitede kullanılan temel kavramlar ve semboller" başlığı altında verilmiştir. Kavramlar, anlamları öğrenildikten sonra işlem bilgisi ile desteklenmelidir. Daha sonra kavram-işlem bilgisi ilişkilendirilmelidir. Bu şekildeki çalışma matematik öğretiminin yapısına uygundur.

        3. Programda, her ünitede örnek bir işleniş ders planına uygun olarak verilmiştir, işlenen hedefe ait davranışlar süreye uygun olarak alınmıştır. Hazırlanan ölçme soruları, işlenen hedefler ve davranışları ölçecek biçimde seçilmiştir. Öğretmen tarafından istenildiğinde, ölçme soruları çoğaltılabilir.

        Öğrenci seviyesi, çevre faktörleri dikkate alınarak, öğrenme ve öğretme etkinliklerinde bir hedefin bütün davranışları ele alınabileceği gibi, farklı hedeflerin birbirleriyle bağlantılı olan davranışları da ele alınabilir.

        Matematik konuları ön şart ilişkili bir yapıya sahiptir. Herhangi bir kavram, onun ön şartı durumundaki diğer kavramlar kazandırılmadan verilemez. Öğrencilerin, toplama işlemini öğrenmeden çarpma işlemim öğrenmeleri zordur. Kesirlerle işlem yapabilmesi için; payda eşitleme, sadeleştirme, genişletme tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme gibi konuların daha önceden işlenmesi gerekmektedir.

        Öğrenme ve öğretme etkinliklerinde öğretim araç-gereçlerini, dikkat çekmek, alıştırma yapmak, bilgileri açıklamak için hazırlayıp kullanabiliriz. Amaca yönelik olarak tasarlanmış ve geliştirilmiş araçların varlığı ve bunların etkin kullanımı, etkili öğrenmenin vazgeçilmez unsurudur. Matematik ünitelerinin öğretiminde teknolojiden faydalanılmalıdır. Hesap makinesi, bilgisayar, video kaset vb. araçlar imkanlar ölçüsünde sınıf ortamına getirilmelidir. Öğrencilerin bu araçları kullanmalarına fırsat verilmelidir.

        Programda işleniş örneklerinde; matematik araç-gereçlerinin yanı sıra hikaye, şarkı, oyun, gazete kupürleri ve yakın çevreden bulunabilecek konuyla ilgili olan eşyalar kullanılmıştır.

        Öğrencilerin eleştirici düşünme, muhakeme etme, problem çözme becerilerim geliştirmek ve bilimsel metotlara göre çalışma yollarını öğretmek millî eğitimin temel hedefidir. Her ders bu hedefi gerçekleştirmek için birer araçtır. Matematik programındaki hedef ve davranışları gerçekleştirmeyi sağlayacak öğrenme ve öğretme etkinlikleri, diğer derslerle bağlantıyı sağlayacak şekilde düzenlenmiştir. Ünitelerde yer alan öğrenme ve öğretme etkinliklerinin aynen uygulanması zorunlu değildir. Bu etkinlikler, öğretmene yol göstermek amacıyla açıklanmıştır.

        Öğrenme, karşılıklı bir etkileşmedir. Programda, hedef ve davranışların gerçekleşmesi için seçilen yöntem ve teknikler önemlidir. Ferdî çalışmaların yanında öğretmenin rehberliğinde grup çalışmalarına başvurulmalıdır. Grup sayısı, sınıf mevcuduna göre öğretmen tarafından düzenlenmelidir. İdeal grup, 3 veya 5 kişiden oluşturulmalıdır.

        Seçilen yöntemler ve teknikler, hedef ve davranışların gerçekleştirilmesinde önemli bir unsurdur. Öğrenmede; işitme ve görme önemli olmakla beraber, yaparak öğrenme daha yararlı ve sürekli sonuçlar sağlar. Programdaki işleniş örnekleri, günlük hayatla bağlantılı ve öğrenci katılımını sağlayacak nitelikte düzenlenmiştir.

        A. Matematik Ünitelerinin İşlenişi ile İlgili Açıklamalar

        l. Varlıklar Arasındaki İlişkiler

        Çocuklar, 6-7 yaş öncesinde sınıflandırma ve gruplandırma yapabilirler; fakat sınıf veya grupların özelliklerini, bunların içeriklerini kavrayamazlar. Bunun yanında, okula gelmeden önce zihnî olarak varlıkları birbirinden ayırt edebilirler. 6-7 yaşına gelenler; sayı kavramını, sayılar arasındaki ilişkileri kavrayabilirler.

        6-7 yaş, çocuğun bir yandan zihnî gelişimindeki geçiş dönemine, diğer yandan planlı eğitimin başlamasına rastlamaktadır. İlköğretim okuluna gelen çocuklar, çok çeşitli sebeplerden dolayı, zihnî ve zihnî olmayan faktörler bakımından birbirlerinden farklıdırlar. Planlı eğitim programları, bütün öğrencileri bir başlangıç noktasından alıp ileriye götürür.

        Bu nedenlerle 6-7 yaş öncesi zihin gelişmelerinde; bazı durumlarda çocuklar arasında oluşan ferdî farklılıkları azaltmak, çocukları planlı eğitime hazırlamak ve yakın çevresinde gördüğü eşyalar ve şekiller arasındaki ilişkileri görebilme yeteneğini geliştirebilmek için varlıklar arasındaki ilişkilere yer verilmiştir. Bunlar; benzerlik-farklılık, büyüklük-küçüklük, uzunluk-kısalık, azlık-çokluk, yüksekte-alçakta, uzakta-yakında, içinde-dışında, üzerinde-altında, sağda-solda-arada, önde-arkada, çukur-tümsek ve ağırlık-hafiflik ilişkileridir.

        Bu ilişkilerle ilgili davranışlar kazandırılırken; birinci ve ikinci sınıfta çocukların sezgilerinden ve tahminlerinden yararlanılmalı, sebepler üzerinde durulmalıdır. Özellikle; uzunluk-kısalık, uzaklık-yakınlık, azlık-çoklukla ilgili davranışların edindirilmesinde ölçüler ünitesi ile ilişki kurularak ölçmeye başvurulmalıdır.

        Varlıklar arasında ilişkiler konusundaki çalışmalarda, öğrencilerin okumaya ve yazmaya başlamalarına gerek yoktur. Bu çalışmalar, hem birinci, hem de ikinci sınıfta sürdürülecektir.

        Çalışmaların başlangıç noktası, öğrencilerin okul dışında kazandıkları bilgilerine ve yaşantılarına dayandırılmalıdır. Öğrencilerin bu kavramları doğal ortamlarda gözlem yaparak öğrenmeleri sağlanmalıdır.

        2. Kümeler

        Küme, doğal sayıların bu sayılar arasındaki ilişkilerin kavratılmasında bir araç olarak kullanılacaktır. Bu nedenle kümeler arasındaki ilişkiler ve bunlarla yapılan işlemlere ait davranışlar, doğal sayılarla ilgili davranışların kazandırılmasına faydası yönünde ele alınacaktır.

        Küme kavramı; yakın çevredeki araçlar-gereçler, eşyalar ve şekiller bir araya getirilerek, topluluk ve yığın kelimelerinin anlamlarından başlanıp oluşturulmaya çalışılacaktır. Kümelerdeki eleman sayısı kavramı, varlıkları bire bir eşleme yoluyla kazandırılmalıdır.

        Kümeler arasındaki ilişki ve işlemler dört işlemin anlamının kazandırılmasında, problem çözme yeteneğinin geliştirilmesinde ve matematiğe karşı olumlu bir tutum gelişmesinde önemli bir yer tutmaktadır. Bu nedenle kümeler arasındaki ilişkilere ve işlemlere uygun problemler verilmesine dikkat edilmelidir. Problemlerin çözümüne öğrencilerin katılımı sağlanmalı, kendilerinin problem kurmaları teşvik edilmelidir.

        6. sınıfa kadar kümeler, doğal sayıların kavratılmasında araç olarak kullanılmış, bu sayılardan işlemlerin açıklanmasında yararlanılmıştır. Bu sınıfta öğrencilere; seçme, ayırt etme, gruplama yetileri kazandırılmalıdır. Öğrencilerin, kümeler arasındaki bağıntıları kurmaları, kümelerle yapılan işlemleri kavramaları ve bunların özeliklerini günlük hayattaki problemlere uygulamaları sağlanmalıdır.

        3. Doğal Sayılar ve Tam sayılar

        Öğrenciler, ailelerinden ve yakın çevrelerinden taklit yöntemiyle öğrendikleri sayıları eşyalar üzerinde ve ezbere sayma yeteneğine sahiptirler. Sayının anlamını bilmeden yapılan sayma ritmiktir. Ritmik saymalar, öğrencinin sayı kavramını kazanmasını hızlandırır.

        İleriye ve geriye doğru ritmik sayma çalışmaları, toplama-çıkarma ve çarpma işlemlerinin öğretiminde kolaylık sağlayacaktır. Bu nedenle ritmik sayma becerisi kazandırılırken, baştan sıra ile sayma çalışmaları belli bir düzeye geldikten sonra, verilen bir sayıdan başlayıp saymaya da yer verilmelidir.

        Matematiğin, sayı kavramını kullanarak hesaplama ve ölçme teknikleri ile bir akıl yürütme ve düşünme yolu olduğu dikkate alındığında; sayı kavramının ne kadar önemli olduğu anlaşılır. Sayı kavramının soyut oluşu, kavramın kazandırılmasının uzun zamana yayılmasını gerekli kılmıştır.

        Varlıklar arasında azlık-çokluk kavramının kazandırılmış olması, sayının somut varlıklarla eşlenerek verilmesi, sayının değişik düzenlemelerle ifade edilmesi; çocukta soyut-lama ve genelleme yaparak istenen sayı kavramına ulaşmasını sağlar. Somut nesnelerle yapılan bu çalışmalar, yerini simgelere bırakır. Rakamlar da sayıları anlatan birer yazılı simgedir. l. sınıfta, sıfır sayısının öğretiminde güçlüklerle karşılaşılabilir. Sıfır sayısın öğretiminde, küme yaklaşımından faydalanılmalıdır. Ayrıca sıfırın özelliğini sezdirici cümleler verilebilir.

        Abaküs, basamak levhası sayı kartları, sayı çubukları, para ve para modelleri, İstatistik yıllıklarındaki tablolar ünitenin kavranmasında araç olarak kullanılabilir.

        7. sınıfta, pozitif ve negatif tam sayılar kümesi sayı doğrusu üzerinde kavratılacaktır. Pozitif ve negatif tam sayıların kendi içinde ve birbirlerine göre durumu belirtilecektir. Tam sayılarla, dört işlem kavratılacak, günlük hayattan da problem çözümleri yaptırılarak pekiştirilecektir. Sayı doğrusu üzerinde, toplama ve çıkarma işlemleri yaptırılacak, toplama işleminin özelikleri sezdirilecektir.

        4. Kesirler, Rasyonel Sayılar ve Gerçek Sayılar

         Doğal sayılar, bir kümenin elemanlarını saymak için kullanılabilmekte fakat günlük hayattaki bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalmaktadır. Kesirlerin, bir bütünün veya kümenin eşit parçalarının bütüne bağlı saymak için kullanılması, bu sorunu ortadan kaldırmaktadır.

        Dört işlemle ilgili problemlerin çözümünde, ondalık kesirlerin kavratılmasında kesirler ünitesi önem kazanmaktadır.

        Kesirlerin karşılaştırılması çalışmaları, çocuğun değişik düşünme yollarıyla, kural ve genellemeye ulaşmasını sağlayacaktır. Kesirlerin kavratılmasına somut varlıklardan başlanmalı, daha sonra konuyla ilgili işlemlere ve problemlere yer verilmelidir.

        Ondalık kesirler, paydaları 10, 100, 1 000 gibi 10’ un kuvveti olan kesir sayıları olduğundan, ayrı bir kesir sayısı olmadığı fakat özel kesir sayıları olduğu öğrencilere sezdirilmelidir. Ondalık kesirler, dört işlem hesaplamalarında, uzunluk ve arazi ölçülerini bulmada, kâr-zarar, iskonto problemlerinin çözümünde, Sosyal Bilgiler dersi konusu içersinde yer alan plân ve ölçek ünitesinin işlenişinde kolaylık sağlaması nedeniyle önemlidir.

        6. sınıfta da yine kesir sayılarıyla işlem yapmaya devam edilecek, rasyonel sayı kavramı sezdirilecektir. Bir sayı kümesini öğretirken, o kümenin bir kısmını (negatif rasyonel sayılar) yok sayarak öğretmek, çelişkilere neden olacağından, rasyonel sayılar kümesi, negatif tam sayılardan sonra verilmek üzere 7. Sınıfta işlenecektir. Yine 7. Sınıfta, gerçek sayıların sayı doğrusunu tam olarak doldurduğundan söz edilecektir.

        5. İşlemler

        Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme İşlemleri

        Toplumsal ve ekonomik hayattaki sürekli gelişmeler ve değişmeler, öğrencilerin zihinsel ve yazılı olarak doğru ve çabuk hesaplama yapma becerisi kazanmalarının önemini ortaya koymaktadır. Sınıflardaki sayı basamaklarının sınırlılığı da dikkate alınarak, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme ünitelerindeki aşamalılık unutulmamalıdır.

        İşlemlerin öğretilmesi ile ilgili olarak aşağıdaki sıra izlenmelidir.

      1. Öğrencilere; başlangıçta varlıkların bir araya gelmeleri, insan, hayvan ve bitkilerin çoğalmaları, eksilmeleri, bölünmeleri gibi doğal olaylar fark ettirilmelidir. Bunlardan yararlanarak işlem kavramının kazandırılmasına çalışılmalıdır.
      2. İşlemlerle ilgili sözlü ifadeler öğretilmelidir.
      3. İşlemlerle ilgili matematiksel ifadeler yazdırılmalı ve kavratılmalıdır.
      4. Ç. Başlangıçta, zihinden hesaplamalara yazılı işlemlerden daha fazla yer verilmelidir. Ayrıca, dört işlemle ilgili çalışmalarda, işlemin kavratılmasından sonra doğru ve çabuk işlem yapma çalışmalarına geçilmelidir.

      5. Günlük hayatta zihinden hesap yapma önem taşır. Bu nedenle yazılı işlemlerin yanında zihinden işlemlere de yeteri kadar yer verilmelidir.
      6. Öğrencilere, işlemlerin sonuçları yaklaşık tahmin ettirilmelidir. Sonuçların tahmini, hem işlemlerin kontrolü hem de günlük hayatta gerekli hesap yapma yeteneğini geliştirir.

            f. Öğrencilere, her işlemin sonunda doğruluğunu kontrol etme alışkanlığı        kazandırılmalıdır. Problem çözümünde ve işlemlerin doğruluğunu kontrol etmede 4.sınıftan itibaren hesap makinesi kullandırılabilir.

        Kesir sayılarıyla yapılacak işlemlerin teknikleri büyük ölçüde doğal sayılardaki gibi olduğundan, sadece farklılıklar vurgulanmalıdır. Örneğin; payda eşitlemeden toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılamayacağı belirtilmelidir.

        İşlemlerin kavratılmasında; sayı kartları, sayma kutuları, abaküs, resimler ve levhalar, gazeteler, dergiler, istatistik yıllıkları, kartpostallar, çarpım tablosu levhası, metre, cetvel gibi araçlardan yararlanılabilir.

        6. Ölçüler

        Hayatın her alanında ölçüleri sık sık kullanmaktayız. Bu nedenle matematik konularının işlenmesinde ölçme türleri sınıf seviyesine uyun olarak programda düzenlenmiştir.

        Doğal ölçülerin yanında, çocuğun kullandığı eşyaları birim kabul ederek yapılacak ölçme işlemlerine yer verilmelidir. Daha sonra standart ölçü birimi kullanılarak ölçme sonuçlarının karşılaştırılmasına fırsat sağlanmalıdır. Ölçme türleri arasındaki ilişkilerde ortak noktalar belirlenip, ünite tekrarı adı altında verilmelidir. Örneğin; uzunluk, kütle, sıvı ölçü birimleri onar kat onar kat büyür, onar kat onar kat küçülür.

        Standart ölçü birimleri tanıtılırken, öğrencilerin ölçme araçlarım kullanmalarına, mümkün olanları edinmelerine veya yapmalarına imkan verilmelidir. Bunlarla ilgili kavramların kazandırılmasına önem verilmeli, öğrencilerin kendi deneyimleriyle ilgili örneklerden yararlanılmalıdır.

        Günlük hayatta karşılaştıkları; uzunluk, kütle, sıvı, alan, hacim, arazi vb. ölçüleri yaklaşık olarak tahmin edebilme becerisi kazandırılmalı, bilinçli bir tüketici olmanın yöntemleri konular içinde vurgulanmalıdır. Öğrencilerin günlük hayatta karşılaşacakları ölçü birimlerini tanıma ve gerekirse bunları farklı birimlere çevirerek problem çözmede kullanma becerisi verilmelidir.

        4. ve 5. sınıflarda Atatürk'ün ölçülerle ilgili getirdiği yeniliklerin tarihlerini içeren problemlere geçilmeden önce, bir paragraf halinde bu konudaki çalışmaları ile ilgili açıklayıcı bilgiler verilmelidir.

        7. Grafikler

        Grafikler, sayısal bilgilerin gözle görülür ve kolay anlaşılır hale getirilmesine yardımcı olur. ilköğretimin ikinci ve üçüncü sınıflarında çocukların ilgisini çekebilmek için bu konuya sayısal bilgilerin şekille gösterilmesinden başlanmalıdır.

        Grafikler, yorumlama ve genelleme basamağındaki davranışların kazandırılmasında kullanılabilecek araçlardır. Bu bakımdan mihver derslerde, gazete, dergi ve istatistik yıllıklarındaki grafiklerden yararlanılarak yorumlama ve karşılaştırma yapma çalışmalarım yer verilmelidir. Grafik çeşitlerinin hangi alanlarda kullanıldıkları belirtilmeli, aynı konu ile ilgili iki grafik hazırlanarak birbirlerinden farklı yönleri belirtilmelidir.

        8. Geometri

        Çocuğun yakın çevresindeki eşyalarda, şekillerde ve tabiattaki varlıklarda, geometrik biçim ve desen yer alır. Geometrik biçim ve desen, varlığa görünüş güzelliği kazandırmaktadır. Varlıktaki amaca uygunluğun fark edilmesi, güzel sanatlar eğitiminin de temelini oluşturur. Geometrik şekillerin kavratılması, eleştirici düşünce ve problem çözme becerisini geliştirir. Ayrıca, geometri, matematiğin diğer konularının öğretilmesinde araç olarak kullanılır.

        Bu nedenle öğrencilerin geometrik cisimlerin köşelerini, ayrıtlarını ve yüzeylerini keşfederek tanımaları sağlanmalıdır. Öğrencilerin yakın çevresinde kullandıkları geometrik cisimlere benzeyen varlıklar, sınıf ortamına getirilmelidir. Bu geometrik cisimlere dokunmalarına, hareket ettirmelerine, döndürmelerine ve öğrencilerin gözlemlerim anlatmalarına fırsat verilmelidir. Öğrenciler inceledikleri bu cisimlere, çevrelerinden örnekler gösterebilmelidir. Geometrik şekillerin çizimlerinde, noktalı kağıtlardan veya matematik defterinin karelerinden yararlanılmalıdır. Daha sonra ölçme yollarına başvurarak çeşitli malzemelerle katlama, kesip çıkartma, yapıştırma, şekillendirme, resmini yapma etkinliklerine yer verilmelidir.

        Nokta, doğru, doğru parçayı, ışın, düzlem ve uzay kavramlarının tanımları yapılmamalıdır. Bu kavramların ne oldukları şekil ve örneklerle açıklanmalıdır.

        Geometrik şekillerin çevrelerinin ve alanlarının hesaplanmasında, başlangıçta formül kullanmadan sonuca ulaşılması çalışmalarına yer verilmelidir. Örneğin, Pi sayısını kullanmadan çemberin çevresinin ölçme yoluyla hesaplatılması gibi.

        Öğrencilere matematiksel kavramlar verilirken, tanım ve kurallara genelleme yoluyla ulaşma, ilişki kurma, yorum yapma ve geometrik şekillerle problem çözme becerisi kazanmaları sağlanmalıdır.

        5. sınıfta. Geometri konusuna başlamadan önce Atatürk'ün matematik alanında yaptığı çalışmaları konu alan bir okuma parçasına yer verilecektir. Bu okuma parçası yardımıyla 19.06.1995 tarih ve 2433 sayılı Tebliğler Dergisinde yer alan Atatürk'ün matematiğe verdiği önem ile ilgili hedef ve davranışlar kazandırılacaktır.

        9. Asal Sayılar ve Çarpanlarına Ayırma

        6. sınıfta öğrencilerden, sayıların 2, 3, 5, 9 ile bölünüp bölünemeyeceğine bölme işlemi yapmadan karar vermesi istenerek, bölünebilme kurallarını bulmaları için yol gösterilmelidir. Çarpanlara ayırma, e.b.o.b. u ve e.k.o.k. u günlük hayatta karşılaşılan problemlerin çözümünde yardımcı olacak şekilde kullanmaları sağlanmalıdır.

        10. Oran ve Orantı

        6. sınıfta, aynı cins miktarları bilerek karşılaştırmayı sağlayan oran kavramı verilecek, orantı ve çeşitleri günlük hayatta karşılaşılan problemler aracılığı ile açıklanacaktır. Öğrencilerin doğru ve mantıklı düşünmesi sağlanacaktır.

        7. sınıfta, orantının özelikleri verildikten sonra "bileşik orantı" ya geçilecek, bu konularla ilgili alıştırmalar yapılacaktır. Ayrıca, yüzdelerin de bir oran olduğu üzerinde durulacak, basit yüzde hesapları bir orantı şeklinde verilecektir. Oran için bir birimin söz konusu olmadığı vurgulanacaktır.

        8. sınıfta; çokluk, ölçme, oran ve orantı kavramları hatırlatılacak, 4. orantılı, orta orantılı ve orantının özelikleri üzerinde durulacaktır. Üçgenlerde eşlik ve benzerlik konularının kavratılmasında, oran-orantı konusu önemli yer tutmaktadır. Ayrıca; Sosyal Bilgiler, Fen Bilgisi, Resim-İş derslerinde oran-orantıdan yeri geldikçe faydalanılmaktadır. Bu nedenle oran-orantının uygulamaları günlük hayattan seçilerek konunun daha iyi anlaşılması sağlanacaktır. Bu sınıfta oran ve orantı konusuna geçmeden önceden Atatürk'ün matematik alanında yaptığı çalışmaları anlatan bir pragraf halinde açıklayıcı bilgi verilecektir.

        11. Harfli İfadeler ve Denklemler

        Dört işlemle karmaşık olarak çözülen problemlerin denklemlerle daha kolay çözüldüğü bilinmektedir. Bu bölümde bir problemi denklem şekline getirirken izlenecek yollar belirtilmelidir. Denklem biçiminde verilen bir ifadenin neyi anlatmak istediği belirtilmelidir. 7. sınıfta birinci dereceden bir bilinmeyenli, 8. sınıfta birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler üzerinde durulmalıdır. Denklem çözümlerinde, çocuğun kendi yaşantısından örnekler verip, konuyu daha iyi kavraması sağlanacaktır. Değişik etkinliklerle özdeşliklerin ve harfli ifadelerin anlaşılması sağlanacak, böylece denklemler bilinmeyen harf gruplarının oluşturduğu ifadelerden arınacaktır.

        12. Simetri, Koordinat Ekseni ve Grafikler

        7. sınıfta, ayna veya kağıtlar yardımıyla simetri konuşu verilecektir. Simetri kavramı, koordinat eksenleri üzerinde açıklanarak, doğru grafikleri çizilirken yararlanılacaktır. Örnekler günlük hayattan seçilecek, simetri merkezleri ve simetri eksenleri üzerinde durulacaktır.

        13. Modüler Aritmetik

        8. sınıfta, saat aritmetiğinin yardımıyla modüler aritmetiğe geçiş yapılacaktır. Günlük hayatta modüler aritmetiğin önemi üzerinde durulacak, buradaki ikili işlem kavramıyla dört işlemin ilişkisi sezdirilecektir.

         B. Problem Çözme Becerisi

          Bilim ve teknolojideki gelişmeler, insanların yeni durumlara uyum sorununa sebep olmaktadır. Bu yüzden, öğrencilerde problem çözme yeteneğini geliştirmek, eğitimin birinci hedefidir.

          Gerçek hayatta problemler çeşitlidir. Matematiksel düşünmeyi kazandırmak için bu problemlerden başlanmalıdır. Gerçek hayattaki problemlerin çözüm aşamaları, matematik problemlerinin çözümü ile ilişkilendirilmelidir; öğrencilere, hesaplama, uygulama ve değişik çözüm yollarıyla kazandırılmalıdır. Programda yer alan problem çözme hedef ve davranışları, ünite konularının işlenişinde giriş olarak kullanılabileceği gibi üniteyi değerlendirme amacına yönelik olarak da düzenlenebilir.

          Problemler, öğrencilerin dört işlemi kullanmalarını gerektiren durumlardır. Bu nedenle problemler şu özellikleri taşımalıdır:

          1. Problemler, çocuğun kendi yaşantısından, ev-aile-okul ve sınıf hayatından, çevredeki ve çeşitli iş alanlarından alınmalıdır.

          2. Problemler, çocuğun istekle yapacağı nitelikte olmalıdır.

          3. Öğretmen, problemlerde daima çocukların günlük yaşantılarını göz önünde tutmalı ve problemin çözümü için kullanılacak işlemlerin daha önce kavratılmış olmasına dikkat etmelidir.

          4. İşlemlerin kavratılması amacıyla verilen problemler çok basit olmalı; ünite veya konu sonlarındaki problemler, kolaydan zora doğru sıralanmalıdır.

          5. Öğrencilere verilen problemler, onların gelişim seviyelerine uygun olmalıdır.

          6. Öğrencilere ders dışında yapılmak üzere verilecek alıştırmaların ve problemlerin çok olmamasına dikkat edilmelidir.

          7. Problemler, gereği kadar açık olmalı, aynı zamanda Öğrencilere bir takım bilgiler kazandırmalıdır. Bu durumda öğrenciler, problemlere karşı ilgi duyarlar ve çözmek isterler.

      Problem Çözme Sırasında Dikkat Edilecek Özellikler

      1. Öğretmen, problemi çözme çalışmalarında öğrencilerin kendi başlarına düşünmeleri için belirli bir süre vermelidir.

      2. Çözümler yazı tahtasında ve defterlerde yapılırken yazının düzenine dikkat edilmelidir.

      3. Öğretmen, mümkün olduğu kadar öğrencilerin, problemleri kendi kendilerine çözmelerine imkan vermeli, gerekmedikçe müdahale etmemelidir. Ancak, çocuklar herhangi bir zorlukla karşılaştığında onlara yardım etmelidir.

      4. Sonuca en kısa yoldan götüren çözüm tercih edilmeli: ancak, farklı çözümler de değerlendirilmelidir.

      5. Problemin çözümü için zihinden hesaplama, sonucun tahmin edilmesinde önemli bir yer tutar. Bu bakımdan zihinden hesaplama becerisine yeteri kadar zaman ayrılmalı, öğrencilerin bu becerileri geliştirilmelidir.

      Problem Çözme Sürecindeki Aşamalar

      a. Problemin verilenlerini ve istenilenlerini söyleme ve yazma

      b. Problemi özet olarak yazma

      c. Probleme uygun şekli ve şemayı çizme

      ç. Problemin çözümünde başvurulacak işlemi ya da işlemleri sebepleri ile birlikte söyleme veya yazma

      d. Problemin sonucunu tahmin edip söyleme veya yazma

      e. Problemi çözüp sonucu söyleme veya yazma

      f. Problemin çözümünde, varsa değişik çözüm yollarını söyleme veya yazma

      g. Problemin çözümünün doğru yapılıp yapılmadığının sebebini ve yanlış yapılmış ise yanlışını belirterek söyleme veya yazma

      ğ. Öğrenilen bilgilerin kullanılabileceği şekilde bir problem söyleme ve yazma

    1. Alıştırmalarla ilgili Özellikler
    2.     Öğrencilerde görülen başarısızlıkların bir nedeni de amaca uygun ve gereği kadar alıştırma yaptırılmamasıdır. Öğrenme süreleri farklı olduğundan, özellikle geç ve güç öğrenenler için alıştırmalarda çeşitlilik gereklidir. Programdaki bazı işleniş örneklerinde olduğu gibi çalışma yaprakları düzenlenmelidir. Bu tür etkinlikler, öğrenmeyi zevkli ve kolay hale getirir.

          Matematik öğretiminde alıştırmanın yeri, yukarıda belirtildiği gibi, ancak bazı bilgi ve beceriler edinildikten, geliştirildikten ve hayata uygulandıktan sonra önem kazanır.

      Alıştırma yaptırılırken aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir :

      1. Birinci sınıfta, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine yeteri kadar ağırlık verilmelidir.

      2. Çabukluğa önem verilmeli, ancak doğruluk çabukluğa feda edilmemelidir.

      3. Alıştırmalar, çocuğu yorucu ve bıktırıcı olmamalıdır.

      4. Alıştırmalar, belli zaman aralıkları ile tekrarlanmalıdır.

      5. Problemler ve alıştırmalar için sayı seçilirken, işlemin özelliği dikkate alınmalıdır.

      6. Alıştırmalarda, zihinden hesap yapma becerilerinin de geliştirileceği unutulmamalıdır.

      7. Toplama işleminden önce ileriye, çıkarma işleminden önce geriye sayma, çarpma işleminden önce ritmik sayma çalışmalarına - sınıf seviyesine uygun şekilde - yeteri kadar yer verilmelidir. Bu çalışmalar, ilgili işlemlerin yapılmasını kolaylaştırıcı olarak düşünülmelidir.

      Ç. Ölçme ve Değerlendirme

          Değerlendirme, eğitim etkinliklerinin ayrılmaz bir parçasıdır.

          Eğitimde değerlendirme, öğrencilerin eksikliklerini tespit etmek, başarılarını saptamak, onları belli programlara yönlendirmek (rehberlik etmek), başvurulan öğretim yönteminin etkinliğini anlamak, kullanılan eğitim programının uygun olup olmadığım belirlemek gibi amaçlarla yapılır. Öğrenci eksikliklerini tespit etmek ve başvurulan öğretim yönteminin etkinliğini anlamak, öğrenciden çok öğretimi ilgilendirir. Başka bir deyişle, bu değerlendirme türünde programdaki davranışların bütününün konu edilmesi gereklidir. Elde edilen sonuçlar öğrenci başarısını değerlendirmede kullanılmamalıdır.

          Öğrenci başarısını değerlendirmede ise, öncelikle öğrencinin programda belirtilen amaçlara ne derece ulaştığı, diğer bir deyişle, davranışların ne kadarını kazandığının saptanmasıdır. Bu çalışmaların sonunda. öğrenci başarısı değerlendirilir. Bu değerlendirme türünde,elbette programdaki bütün davranışların kazanılıp kazanılmadığının anlaşılması gerekmez. Bunun yerine, bütün davranışları temsil edecek şekilde seçilen daha az sayıda davranış değerlendirmeye konu edilir.

          İlköğretimdeki değerlendirme çalışmaları, öğrencilerin eksikliklerini saptama ve matematikte bireyin sonraki yaşantısında temel olacak davranışları geliştirmeye yönelik olmalıdır. Ayrıca, matematikte konular arasındaki ön şart ilişkisi çok güçlü olduğundan başka bir deyişle; sonraki öğrenmeler, büyük ölçüde konu ile ilgili önceki birikimlere bağlı olduğundan öğrenci eksiklerinin tamamlanması, bu sebeple de yeterli düzeyde gelişmemiş olan davranışların saptanması büyük önem taşır.

          Önceki öğrenmelerin; kendilerine dayalı sonraki öğrenmeleri  kolaylaştırabileceği,       zorlaştırabileceği hatta matematikte öğrenmeyi imkansızlaştırabileceği bilindiğinden öğrenci eksiklerini saptama amacıyla yapılacak değerlendirmenin önemi daha iyi anlaşılır. Bu nedenle öğretmen, zaman zaman yapacağı sınavlarla öğrencilerin eksiklerini tespit etmeli ve bu eksiklikleri giderici çalışmalar yapmalıdır.

          Öğrenci başarısını değerlendirmek amacıyla çalışmalar; yarı yıl içinde yönetmeliğe uygun olarak gerçekleştirilen ölçmelere, ödevler ve öğrencinin sınıf içi çalışmaların oluşmalıdır. Başarıyı artırmak amacıyla yarı yıl içindeki ölçmelerden öğrencilerin eksiklerini anlamak için de yararlanılabilir. Ayrıca sonuçlar öğrenciyi güdüler, ilerdeki öğrenmelere hazır hale getirir. Son zamanlarda yapılan çalışmalar, güdüleme, hazır olma ve diğer etmenlerin başarıda büyük ölçüde rol oynadığını göstermiştir.

          Değerlendirme bir niteliğe ait Ölçme sonuçlarının bir ölçütle kıyaslanarak karara varılma işlemidir. Buna göre, bir niteliğin yeterliği hakkında karara varmak için o konuya ait bazı ölçmeler yapmak zorunludur.

          Başvurulan öğretim yöntemlerinin ne derecede etkili olduğu amacıyla yapılan değerlendirmede - yukarıda belirtildiği gibi- bütün davranışlar ölçme konusu yapılır. Ancak, öğrenci başarısını ölçmek için yapılan ölçmelerden de bu amaçla yararlanılabilir. Hatta bunlar öğrenci eksiklerini tespitte kullanılabilir.

          Ölçme çalışmalarında, ölçülecek özelliklerin neler olduğunun açık şekilde bilinmesi gerekir. Programda her konu ile ilgili olarak geliştirilmesi planlanan özelliklerin neler olduğu, her amaç altındaki davranışlarla belirtilmiştir. Ölçme çalışmalarında bu davranışları yoklayacak sorular sorulmalıdır.

          Soru hazırlamada, soru türü ölçülecek davranışın özelliğine uygun olarak seçilmelidir. Bazı davranışlar için çoktan seçmeli, bazıları için açık uçlu tipte sorular sorulabilir.

          Soruların hazırlanmasında aşağıdaki ilkelere dikkat edilmelidir:

          1. Birinci sınıftaki ölçme, yazılı sorular yerine sözlü sorularla yapılmalıdır. Ancak, bazı durumlarda ve sınırlı olarak öğretim yılının sonuna doğru okuma-yazma çalışmaları yeterli düzeye geldikten sonra yazılı sorulara geçilebilir.

          Bu sınıftaki sorular, cevabı uzun yazı yazmayı gerektirecek biçimde olmayıp, kısa yazmayı (tercihen bir-iki sembol veya sadece işaret kullanmayı) gerektirecek şekilde olmalıdır.

          2. Birinci, ikinci ve üçüncü sınıflarda çoktan seçmeli sorular kullanılması halinde, seçenek sayışı tercihen üç olmalıdır.

          3. Dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıflarda çoktan seçmeli soruların kullanılması halinde, seçenek sayışı tercihen dört olmalıdır.

          4. Cevabını öğrencinin yazması gereken sorular, çoktan seçmeli sorularda olduğu gibi, davranışları yoklayacak nitelik taşımalıdır.

          5. Zihinden işlem yapma becerilerinin yoklamasındaki sorular, sözlü olarak sorulup cevaplarının da sözlü olarak alınması esas olmalıdır.

          6. Zihinden işlem yapma becerilerinin ve problem, çözme süreci ile ilgili davranışların yoklanmasında, öğrencilerin düşünme süreçlerini anlamak için izledikleri yolu ayrıntılı olarak söylemeleri de istenmelidir.

          Değerlendirmede kararın isabet derecesi-büyük ölçüde-sonuçlarının güvenilir ve geçerli olmasına bağlıdır. Güvenirlilik, gelişigüzel hatalardan arınmak anlamına geldiğine göre; ölçme sonuçlarının açık ve seçik olarak anlaşılır şekilde yazılmasına , puanlamada kişiye bağımlılıktan, uzak kalınmasına, bunun için anlaşılır bir cevap anahtarı ve puan çizelgesi hazırlanıp,buna bağlı kalınmasına, ayrıca puanlama sırasında öğrencilerin özel durumlarının dikkate alınmasına ve maddi hata yapılmamasına dikkat edilmelidir. Geçerlilik için; ölçülecek davranışların önceden programdan seçilmesi ve sadece bunları yoklayan soruların hazırlanması gerekir. Seçilmeyen davranışlarla ilgili soru sorulması veya seçilenler için soru yazılmaması geçerliliği düşürür

    3. Matematik Ünitelerinin Planlaması ile ilgili Açıklamalar

        Çalışmalarını dikkatle planlayan kişiler, hedeflere kısa yoldan verimli bir şekilde ulaşır. Eğitim ve öğretimin de verimli olabilmesi için planlamaya gereken önem verilmelidir.

        İlköğretimin ilk beş sınıfları için matematik ünitelerinin planlaması ile ilgili örnek şemalar düzenlenmiştir (Ek l, 2. 3, 4, 5 ). Bu şemaların kullanımı ile ilgili açıklamalar aşağıda verilmiştir.

    1. Matematik" programında ele alınan ünitelerin konuları ön şart ilişkisine bağlı olarak düzenlenmiştir. Örneğin, birinci sınıftaki "E daire dilimindeki varlıklar arasındaki benzerlik-farklılık, büyüklük küçüklük, yüksekte-alçakta" konuları geometri ünitesindeki "küp, silindir, küre ve dikdörtgenler prizmasına benzeyen varlıklar" konuları ile ilişkilendirilerek işleme imkanı sağlanmıştır.

    2. Yıllık planda matematik üniteleri; dağılımı aşağıdaki gibi yapılabilir. Bu dağılım yapıldıktan sonra hedef ve davranışlar, programdan yararlanarak günlük planda işlenir.

     

    YILLIK PLANDA MATEMATİK ÜNİTELERİNİN DAĞILIMI

    Daire Dilimi İşlenecek Ünitelerin Adı ve Konuları Ünite Süresi Ders Saati

    A Ü1 Varlıklar Arasında ilişkiler 15.09.1998 

    Azlık-Çokluk ilişkisi

    Ü2 Ritmik Saymalar 28.09.1998

    20-50-100 e kadar Birer,

    Beşer- Onar sayma

    B Ü3 Kümeler 28,09,1998 13

    Küme-Kümeler arasındaki ilişkiler

    Ü4 Doğal Sayılar ... ,10 . 1998

    0 ile 5 arasındaki doğal sayılar

    3. Daire dilimlerindeki işlenen ünitelerin konularının unutulmasını önlemek için belirli zaman aralıklarıyla ölçme ve değerlendirmeye ver verilmelidir. Örneğin, birinci sınıfın D daire dilimindeki üniteler bittikten sonra A. B. C ve D diliminde yer alan ünitelerdeki hedeflerin kritik davranışlarım içeren sorularla ölçme ve değerlendirme yapılabilir.

    4. Daire dilimlerindeki ünite konularının işlenişi için önerilen ders saati, belirlenen saatten iki saat az veya iki saat fazla olarak düzenlenebilir. Ancak bütün ünitelerin 144 ders saati süresinde bitirilmesi planlanmalıdır.

    KAYNAK:

    MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI

    İLKÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

    İLKÖĞRETİM OKULU MATEMATİK PROGRAMI 6-7-8 SINIF

    Milli Eğitim Basımevi-İstanbul 2000